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索引的数据结构

coydone
2022-01-13 / 0 评论 / 0 点赞 / 292 阅读 / 8,008 字 / 正在检测是否收录...
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本文最后更新于 2022-04-07,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

为什么使用索引

假如给数据使用二叉树这样的数据结构进行存储,如下图所示:

建索引,目的就是为了减少磁盘I/O的次数,加快查询速率。

索引及其优缺点

MySQL官方对索引的定义为:索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。

索引的本质:索引是数据结构。你可以简单理解为“排好序的快速查找数据结构”,满足特定查找算法。这些数据结构以某种方式指向数据, 这样就可以在这些数据结构的基础上实现高级查找算法。

索引是在存储引擎中实现的,因此每种存储引擎的索引不一定完全相同,并且每种存储引擎不一定支持所有索引类型。同时,存储引擎可以定义每个表的最大索引数和最大索引长度。所有存储引擎支持每个表至少16个索引,总索引长度至少为256字节。有些存储引擎支持更多的索引数和更大的索引长度。

优点

  • 类似大学图书馆建书目索引,提高数据检索的效率,降低 数据库的IO成本 ,这也是创建索引最主要的原因。

  • 通过创建唯一索引,可以保证数据库表中每一行 数据的唯一性。

  • 在实现数据的参考完整性方面,可以 加速表和表之间的连接 。换句话说,对于有依赖关系的子表和父表联合查询时,可以提高查询速度。

  • 在使用分组和排序(gruop by和order)子句进行数据查询时,可以显著减少查询中分组和排序的时间,降低了CPU的消耗。

缺点

  • 创建索引和维护索引要耗费时间,并且随着数据量的增加,所耗费的时间也会增加。

  • 索引需要占磁盘空间,除了数据表占数据空间之外,每一个索引还要占一定的物理空间,存储在磁盘上,如果有大量的索引,索引文件就可能比数据文件更快达到最大文件尺寸。

  • 虽然索引大大提高了查询速度,同时却会降低更新表的速度。当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候,索引也要动态地维护,这样就降低了数据的维护速度。

提示:索引可以提高查询的速度,但是会影响插入记录的速度。这种情况下,最好的办法是先删除表中的索引,然后插入数据,插入完成后再创建索引。

InnoDB中索引的推演

索引之前的查找

# 精确匹配的例子
SELECT [列名列表] FROM 表名 WHERE 列名 = xxx;

1、在一个页中的查找

2、在很多页中查找

在没有索引的情况下,不论是根据主键列或者其他列的值进行查找,由于我们并不能快速的定位到记录所在的页,所以只能从第一个页沿着双向链表一直往下找,在每一个页中根据我们上面的查找方式去查找指定的记录。因为要遍历所有的数据页,所以这种方式显然是超级耗时的。如果一个表有一亿条记录呢?此时索引应运而生。

设计索引

# 建一个表
CREATE TABLE index_demo(
c1 INT,
c2 INT,
c3 CHAR(1),
	PRIMARY KEY(c1)
) ROW_FORMAT = Compact;

这个新建的 index_demo 表中有2个INT类型的列,1个CHAR(1)类型的列,而且我们规定了c1列为主键,这个表使用 Compact 行格式来实际存储记录的。这里我们简化了index_demo表的行格式示意图:

我们只在示意图里展示记录的这几个部分:

  • record_type:记录头信息的一项属性,表示记录的类型, 0 表示普通记录、 2 表示最小记录、 3 表示最大记录、 1表示目录项记录。

  • next_record :记录头信息的一项属性,表示下一条地址相对于本条记录的地址偏移量,我们用箭头来表明下一条记录是谁。

  • 各个列的值 :这里只记录在 index_demo 表中的三个列,分别是 c1 、 c2 和 c3 。

  • 其他信息 :除了上述3种信息以外的所有信息,包括其他隐藏列的值以及记录的额外信息。

将记录格式示意图的其他信息项暂时去掉并把它竖起来的效果就是这样:

把一些记录放到页里的示意图就是:

简单的索引设计方案

我们在根据某个搜索条件查找一些记录时为什么要遍历所有的数据页呢?因为各个页中的记录并没有规律,我们并不知道我们的搜索条件匹配哪些页中的记录,所以不得不依次遍历所有的数据页。所以如果我们想快速的定位到需要查找的记录在哪些数据页中该咋办?我们可以为快速定位记录所在的数据页而建立一个目录,建这个目录必须完成下边这些事:

1、下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值。

在插入主键值为4的记录的时候需要伴随着一次记录移动,也就是把主键值为5的记录移动到页28中,然后再把主键值为4的记录插入到页10中,这个过程的示意图如下:

这个过程表明了在对页中的记录进行增删改操作的过程中,我们必须通过一些诸如记录移动的操作来始终保证这个状态一直成立:下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值。这个过程称为页分裂。

2、给所有的页建立一个目录项。

由于数据页的编号可能是不连续的,所以在向index_demo表中插入许多条记录后,可能是这样的效果:

因为这些16KB的页在物理存储上是不连续的,所以如果想从这么多页中根据主键值快速定位某些记录所在的页,我们需要给它们做个目录,每个页对应一个目录项,每个目录项包括下边两个部分:

  • 页的用户记录中最小的主键值,用key来表示。

  • 页号,用page_no表示。

所以我们为上边几个页做好的目录就像这样子:

至此,针对数据页做的简易目录就搞定了。这个目录有一个别名,称为索引。

InnoDB中的索引方案

迭代1次:目录项纪录的页

我们把这些用来表示目录项的记录称为目录项记录。那InnoDB怎么区分一条记录是普通的用户记录还是目录项记录呢?使用记录头信息里的record_type属性,它的各个取值代表的意思是:0,普通的用户记录;1,目录项记录;2,最小记录;3,最大记录。

我们新分配了一个编号为30的页来专门存储目录项记录。目录项记录和普通的用户记录的不同点:

  • 目录项记录 的 record_type 值是1,而 普通用户记录 的 record_type 值是0。

  • 目录项记录只有主键值和页的编号两个列,而普通的用户记录的列是用户自己定义的,可能包含很多列 ,另外还有InnoDB自己添加的隐藏列。

  • 了解:记录头信息里还有一个叫 min_rec_mask 的属性,只有在存储 目录项记录 的页中的主键值最小的 目录项记录 的 min_rec_mask 值为 1 ,其他别的记录的 min_rec_mask 值都是0。

相同点:两者用的是一样的数据页,都会为主键值生成 Page Directory (页目录),从而在按照主键值进行查找时可以使用二分法来加快查询速度。

迭代2次:多个目录项纪录的页

迭代3次:目录项记录页的目录页

随着表中记录的增加,这个目录的层级会继续增加,如果简化一下,那么我们可以用下边这个图来描述它:这个数据结构,就是B+树。

B+Tree

一个B+树的节点可以分成好多层,规定最下边的那层,也就是存放我们用户记录的那层为第0层,之后依次往上加。

所以一般情况下,我们 用到的B+树都不会超过4层 ,那我们通过主键值去查找某条记录最多只需要做4个页面内的查找(查找3个目录项页和一个用户记录页),又因为在每个页面内有所谓的 Page Directory (页目录),所以在页面内也可以通过二分法实现快速定位记录。

常见索引概念

索引按照物理实现方式,索引可以分为 2 种:聚簇(聚集)和非聚簇(非聚集)索引。我们也把非聚集索引称为二级索引或者辅助索引。

聚簇索引

聚簇索引并不是一种单独的索引类型,而是一种数据存储方式(所有的用户记录都存储在了叶子节点),也就是所谓的索引即数据,数据即索引。

特点:

  • 使用记录主键值的大小进行记录和页的排序,这包括三个方面的含义:页内的记录是按照主键的大小顺序排成一个单向链表。各个存放用户记录的页也是根据页中用户记录的主键大小顺序排成一个双向链表。存放目录项记录的页分为不同的层次,在同一层次中的页也是根据页中目录项记录的主键大小顺序排成一个双向链表。

  • B+树的叶子节点存储的是完整的用户记录。所谓完整的用户记录,就是指这个记录中存储了所有列的值(包括隐藏列)。

优点:

  • 数据访问更快,因为聚簇索引将索引和数据保存在同一个B+树中,因此从聚簇索引中获取数据比非聚簇索引更快。

  • 聚簇索引对于主键的排序查找和范围查找速度非常快。

  • 按照聚簇索引排列顺序,查询显示一定范围数据的时候,由于数据都是紧密相连,数据库不用从多个数据块中提取数据,所以节省了大量的I/O操作。

缺点:

  • 插入速度严重依赖于插入顺序 ,按照主键的顺序插入是最快的方式,否则将会出现页分裂,严重影响性能。因此,对于InnoDB表,我们一般都会定义一个自增的ID列为主键。

  • 更新主键的代价很高 ,因为将会导致被更新的行移动。因此,对于InnoDB表,我们一般定义主键为不可更新。

  • 二级索引访问需要两次索引查找,第一次找到主键值,第二次根据主键值找到行数据。

限制:

  • 对于MySQL数据库目前只有InnoDB数据引擎支持聚簇索引,而MyISAM并不支持聚簇索引。

  • 由于数据物理存储排序方式只能有一种,所以每个MySQL的表只能有一个聚簇索引。一般情况下就是该表的主键。

  • 如果没有定义主键,InnoDB会选择非空的唯一索引代替。如果没有这样的索引,InnoDB会隐式的定义一个主键来作为聚簇索引。

  • 为了充分利用聚簇索引的聚簇的特性,InnoDB表的主键列尽量选用有序的顺序id,而不建议用无序的id,如UUID、MD5、Hash、字符串列作为主键无法保证数据的顺序增长。

二级索引(辅助索引/非聚簇索引)

上边介绍的聚簇索引只能在搜索条件是主键值时才能发挥作用,因为B+树中的数据都是按照主键进行排序的。那如果我们想以别的列作为搜索条件该怎么办呢?

我们可以多建几棵B+树,不同的B+树中的数据采用不同的排序规则。比方说我们用c2列的大小作为数据页、页中记录的排序规则,再建一棵B+树,效果如下图所示:

回表:我们根据这个以c2列大小排序的B+树只能确定我们要查找记录的主键值,所以如果我们想根据c2列的值查找到完整的用户记录的话,仍然需要到聚簇索引中再查一遍,这个过程称为回表。也就是根据c2列的值查询一条完整的用户记录需要使用到 2 棵B+树。

非聚簇索引的存在不影响数据在聚簇索引中的组织,所以一张表可以有多个非聚簇索引。

小结:聚簇索引与非聚簇索引的原理不同,在使用上也有一些区别:

  • 聚簇索引的叶子节点存储的就是我们的数据记录,非聚簇索引的叶子节点存储的是数据位置。非聚簇索引不会影响数据表的物理存储顺序。

  • 一个表只能有一个聚簇索引,因为只能有一种排序存储的方式,但可以有多个非聚簇索引,也就是多个索引目录提供数据检索。

  • 使用聚簇索引的时候,数据的查询效率高,但如果对数据进行插入,删除,更新等操作,效率会比非聚簇索引低。

联合索引

我们也可以同时以多个列的大小作为排序规则,也就是同时为多个列建立索引,比方说我们想让B+树按照 c2和c3列 的大小进行排序,这个包含两层含义:先把各个记录和页按照c2列进行排序。在记录的c2列相同的情况下,采用c3列进行排序。

注意一点,以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为联合索引,本质上也是一个二级索引。

InnoDB的B+树索引的注意事项

1、根页面位置万年不动

一个B+树索引的根节点自诞生之日起,便不会再移动。这样只要我们对某个表建立一个索引,那么它的根节点的页号便会被记录到某个地方,然后凡是InnoDB存储引擎需要用到这个索引的时候,都会从那个固定的地方取出根节点的页号,从而来访问这个索引。

2、内节点中目录项记录的唯一性。

3、一个页面最少存储2条记录。

MyISAM中的索引方案

B树索引适用存储引擎如下所示:(MySQL官方的B-Tree就是B+树)

即使多个存储引擎支持同一种类型的索引,但是他们的实现原理也是不同的。Innodb和MyISAM默认的索引是Btree索引;而Memory默认的索引是Hash索引。

MyISAM引擎使用 B+Tree 作为索引结构,叶子节点的data域存放的是数据记录的地址。

MyISAM索引的原理

我们知道InnoDB中索引即数据,也就是聚簇索引的那棵B+树的叶子节点中已经把所有完整的用户记录都包含了,而MyISAM的索引方案虽然也使用树形结构,但是却将索引和数据分开存储:

  • 将表中的记录按照记录的插入顺序单独存储在一个文件中,称之为数据文件。这个文件并不划分为若干个数据页,有多少记录就往这个文件中塞多少记录就成了。由于在插入数据的时候并没有刻意按照主键大小排序,所以我们并不能在这些数据上使用二分法进行查找。

  • 使用MyISAM存储引擎的表会把索引信息另外存储到一个称为索引文件的另一个文件中。MyISAM会单独为表的主键创建一个索引,只不过在索引的叶子节点中存储的不是完整的用户记录,而是主键值+数据记录地址的组合。

MyISAM与InnoDB对比

MyISAM的索引方式都是“非聚簇”的,与InnoDB包含1个聚簇索引是不同的。两种引擎中索引的区别:

①在InnoDB存储引擎中,我们只需要根据主键值对 聚簇索引 进行一次查找就能找到对应的记录,而在MyISAM 中却需要进行一次回表操作,意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是 二级索引 。

②InnoDB的数据文件本身就是索引文件,而MyISAM索引文件和数据文件是分离的,索引文件仅保存数据记录的地址。

③InnoDB的非聚簇索引data域存储相应记录 主键的值 ,而MyISAM索引记录的是地址。换句话说,InnoDB的所有非聚簇索引都引用主键作为data域。

④MyISAM的回表操作是十分 快速 的,因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的,反观InnoDB是通过获取主键之后再去聚簇索引里找记录,虽然说也不慢,但还是比不上直接用地址去访问。

⑤InnoDB要求表必须有主键( MyISAM可以没有 )。如果没有显式指定,则MySQL系统会自动选择一个可以非空且唯一标识数据记录的列作为主键。如果不存在这种列,则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键,这个字段长度为6个字节,类型为长整型。

索引的代价

索引在空间和时间上都会有消耗。

空间上的代价:每建立一个索引都要为它建立一棵B+树,每一棵B+树的每一个节点都是一个数据页,一个页默认会占用 16KB 的存储空间,一棵很大的B+树由许多数据页组成,那就是很大的一片存储空间。

时间上的代价:每次对表中的数据进行 增、删、改 操作时,都需要去修改各个B+树索引。而且B+树每层节点都是按照索引列的值从小到大的顺序排序而组成了双向链表。不论是叶子节点中的记录,还是内节点中的记录(也就是不论是用户记录还是目录项记录)都是按照索引列的值从小到大的顺序而形成了一个单向链表。而增、删、改操作可能会对节点和记录的排序造成破坏,所以存储引擎需要额外的时间进行一些记录移位,页面分裂、页面回收等操作来维护好节点和记录的排序。如果我们建了许多索引,每个索引对应的B+树都要进行相关的维护操作,会给性能拖后腿。

MySQL数据结构选择的合理性

从MySQL的角度讲,不得不考虑一个现实问题就是磁盘IO。如果我们能让索引的数据结构尽量减少硬盘的I/O操作,所消耗的时间也就越小。可以说,磁盘的I/O操作次数对索引的使用效率至关重要。

查找都是索引操作,一般来说索引非常大,尤其是关系型数据库,当数据量比较大的时候,索引的大小有可能几个G甚至更多,为了减少索引在内存的占用,数据库索引是存储在外部磁盘上的。当我们利用索引查询的时候,不可能把整个索引全部加载到内存,只能逐一加载,那么MySQL衡量查询效率的标准就是磁盘I/O次数。

Hash结构

Hash本身是一个函数,又被称为散列函数,它可以帮助我们大幅提升检索数据的效率。

Hash算法是通过某种确定性的算法(比如MD5、SHA1、SHA2、SHA3)将输入转变为输出。相同的输入永远可以得到相同的输出,假设输入内容有微小偏差,在输出中通常会有不同的结果。

举例:如果你想要验证两个文件是否相同,那么你不需要把两份文件直接拿来比对,只需要让对方把Hash函数计算得到的结果告诉你即可,然后在本地同样对文件进行Hash函数的运算,最后通过比较这两个Hash函数的结果是否相同,就可以知道这两个文件是否相同。

加速查找速度的数据结构,常见的有两类:

  • 树,例如平衡二叉搜索树,查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(Log2N);

  • 哈希,例如HashMap,查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(1);

Hash结构效率高,那为什么索引结构要设计成树型呢?

原因1:Hash索引仅能满足(=) (<>)和IN查询。如果进行范围查询,哈希型的索引,时间复杂度会退化为Iog(n);而树型的“有序”特性,依然能够保持O(log2N)的高效率。

原因2:Hash索引还有一个缺陷,数据的存储是没有顺序的,在ORDER BY的情况下,使用Hash索引还需要对数据重新排序。

原因3:对于联合索引的情况,Hash值是将联合索引键合并后一起来计算的,无法对单独的一个键或者几个索引键进行查询。

原因4:对于等值查询来说,通常Hash索引的效率更高,不过也存在一种情况,就是索引列的重复值如果很多,效率就会降低。这是因为遇到Hash冲突时,需要遍历桶中的行指针来进行比较,找到查询的关键字,非常耗时。所以,Hash索引通常不会用到重复值多的列上,比如列为性别、年龄的情况等。

Memory引擎支持Hash索引,InnoDB和MyISAM不支持。

Hash索引的适用性

Hash索引存在着很多限制,相比之下在数据库中B+树索引的使用面会更广,不过也有一些场景采用Hash 索引效率更高,比如在键值型(Key-value)数据库中,Redis存储的核心就是Hash表。

MySQL中的Memory存储引擎支持Hash存储,如果我们需要用到查询的临时表时,就可以选择Memory存储引擎,把某个字段设置为Hash索引,比如字符串类型的字段,进行Hash计算之后长度可以缩短到几个字节。当字段的重复度低,而且经常需要进行等值查询的时候,采用Hash索引是个不错的选择。

另外,InnoDB本身不支持Hash索引,但是提供自适应Hash索引(Adaptive Hash Index)。什么情况下才会使用自适应Hash索引呢?如果某个数据经常被访问,当满足一定条件的时候,就会将这个数据页的地址存放到Hash表中。这样下次查询的时候,就可以直接找到这个页面的所在位置。这样让B+树也具备了Hash 索引的优点。

采用自适应Hash索引目的是方便根据SQL的查询条件加速定位到叶子节点,特别是当 B+ 树比较深的时候,通过自适应 Hash 索引可以明显提高数据的检索效率。我们可以通过 innodb_adaptive_hash_index 变量来查看是否开启了自适应 Hash,比如:

show variables like '%adaptive_hash_index';

R树

R-Tree在MySQL很少使用,仅支持 geometry数据类型 ,支持该类型的存储引擎只有myisam、bdb、innodb、ndb、archive几种。举个R树在现实领域中能够解决的例子:查找20英里以内所有的餐厅。如果没有R树你会怎么解决?一般情况下我们会把餐厅的坐标(x,y)分为两个字段存放在数据库中,一个字段记录经度,另一个字段记录纬度。这样的话我们就需要遍历所有的餐厅获取其位置信息,然后计算是否满足要求。如果一个地区有100家餐厅的话,我们就要进行100次位置计算操作了,如果应用到谷歌、百度地图这种超大数据库中,这种方法便必定不可行了。R树就很好的解决了这种高维空间搜索问题。它把B树的思想很好的扩展到了多维空间,采用了B树分割空间的思想,并在添加、删除操作时采用合并、分解结点的方法,保证树的平衡性。因此,R树就是一棵用来存储高维数据的平衡树。相对于B-Tree,R-Tree的优势在于范围查找。

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